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Como calcular a área de um triângulo

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Como calcular a área de um triângulo

O cálculo da área do triângulo pertence ao campo da Geometria, que uma área que estuda o espaço que as figuras ocupam no espaço. Todo cálculo de ocupação de espaço tem enorme utilização, seja para planejamento de uma cidade inteira ou para planejar os móveis dentro de um cômodo. Trataremos aqui do cálculo do triângulo e como ele pode se apresentar.

Dificuldade
Fácil
Instruções
  1. 1

    O conceito mais importante reside no fato de que todo triângulo é metade de um quadrado ou retângulo. Se traçar uma diagonal em um quadrado/retângulo encontrará 2 triângulos retângulos. Você pode ainda traçar um triângulo de ângulos variados e ainda assim a área ocupada por ele é sempre metade do quadrado retângulo. Sabendo que área de um quadrado/retângulo é dado base x altura, podemos então dizer que a área (A) do triângulo é dado por base(b) x altura(h) / 2.

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    Tendo o conceito acima podemos calcular a área de qualquer triângulo. No entanto, quando nos depararmos com um problema que envolva este cálculo, temos que perceber que para realizá-los precisamos de 2 variáveis, a medida da base e a medida da altura. Se temos ambas disponíveis, ótimo, é só calcular. Caso contrário, teremos que calcular a base ou a altura primeiro.

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    Para calcular a base ou a altura, nos utilizamos do famoso Teorema de Pitágoras, que diz: a soma do quadrado dos catetos é igual a hipotenusa. Veja no exemplo, que para saber a altura do triângulo, fatalmente dividimos o triângulo em 2 partes, em dois triângulos retângulos. Como está disponível a medida da base (cateto) e da hipotenusa, podemos então calcular a altura (outro cateto). Temos:
    42 = h2 + 22
    16 = h2 + 4
    16 – 4 = h2
    12 = h2
    h = √12
    h = 2√3 cm
    A altura de nosso triângulo é 2√3 cm

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    Agora temos disponível a medida da base que é 4 e a medida da altura, faremos então:
    A = b x h
    2

    A = 4 x 2√3
    2

    O resultado final é a área do nosso triângulo. Note que se você completar o desenho do triângulo de forma que ele se torne um quadrado ou retângulo e depois calcular a área, verá que é o dobro da área que encontramos do triângulo.

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    Existem ainda outras formas de se calcular a área do triângulo, baseando-se nos senos e cossenos formados pelos ângulos internos, mas este é um outro estudo. Esta forma apresentada é a forma mais simples e prática, que com certeza encontrará usos em seu dia-a-dia.

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