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Como calcular a mediana estatística: saiba mais

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Como calcular a mediana estatística: saiba mais

A mediana estatística (Md) faz parte de uma conceituação de caracterização de dados que pretendem dar uma noção da tendência mais central ou mais comum destes dados em um único número, chamadas de medidas de tendência central ou de medidas de posição. Dentre essas estão também a média e a moda. No caso da mediana, ela pretende dar a representação do dado de valor mais central em uma amostra, seja ele pertencente ou não à amostra.

Dificuldade
Fácil
Instruções
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    A mediana (Md) de um conjunto de dados é o valor central deste conjunto, quando estes dados estão dispostos em ordem crescente ou decrescente, que divide os dados em duas partes iguais, com o mesmo número de elementos.
    É um valor que permite calcular tendências centrais quando a média não tem um significado útil, como entre um conjunto de elementos variáveis como ocorre com as alturas dos cilindros sonoros de órgãos musicais de capelas.

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    Para calcular a mediana:

    Disponha os elementos formadores do conjunto em ordem crescente ou decrescente
    Se o número de elementos é ímpar, a mediana é calculada por simples observação e a mediana corresponde ao valor do número localizado na posição central da listagem. Permite calcular idades centrais em um grupo,alturas,etc
    Se o número de elementos listado for par, não haverá um elemento de localização central na listagem, mas sim dois elementos delimitando 50% da metade que contém os elementos de valores maiores e 50% da metade que contém os elementos de valores menores.
    Neste caso, a mediana é a média dos dois valores localizados no meio da listagem, ou seja, os delimitantes dos 50% de maior valor e dos 50% de menor valor.
    Porém muitas vezes a mediana não é de fácil localização apenas por simples ordenação e inspeção visual e, portanto deve-se calcular a posição de localização da mediana no conjunto de elementos ordenados.

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    Existem duas situações a serem consideradas e um método a ser utilizado para cada uma delas:

    Número Ímpar de Elementos:

    Para dados isolados e não agrupados em intervalos de classes
    Constrói-se a listagem ordenada e verifica-se se a quantidade de elementos é par ou ímpar.
    Se a quantidade de elementos (n) for ímpar, haverá um elemento central neste conjunto ordenado e calcula-se sua posição pela expressão: p = n-1/2
    Importante observar que o valor obtido com esse cálculo não é a mediana, mas apenas sua localização na listagem.
    A mediana (Md) será o valor exato lido nesta posição dos elementos listados ordenadamente.
    Para obter a mediana de dados tabelados não agrupados em intervalos de classe.
    Utiliza-se por exemplo para a quantidade tabelada de alunos com uma certa idade em uma certa turma de escola.
    Se o número de alunos é impar a posição da mediana se calcula da mesma maneira, no entanto a mediana deverá ser localizada dentro dos dados da tabela.
    Verifique agora quantos elementos se somam até chegar à posição calculada e nesta posição se lê o valor da mediana.

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    Número Par de Elementos

    Os elementos, quando ordenados, não terão um elemento central, mas dois que dividem o conjunto em igual número de elementos em relação a cada um deles.
    Calcule a posição destes elementos pelas expressões: n/2 e n-1/2 e retire a média aritmética entre esses dois valores.
    Obtenha então a localização da mediana e faça sua leitura diretamente, nesta posição calculada.
    Da mesma maneira que para conjuntos de elementos em quantidade ímpar, a mediana para um conjunto de elementos em quantidade par pode ser encontrada para dados isolados e não agrupados em intervalos de classes ou dados tabelados não agrupados em intervalos de classe, seguindo-se o mesmo tipo de procedimento já citado.

Dicas e AVISOS
  • A mediana não é influenciada por valores extremos, pois está somente vinculada à própria posição que ocupa dentro do conjunto, podendo assim muitas vezes dar valores mais realistas que a média, a qual sofre muito a influencia de valores muito grandes ou muito pequenos,mesmo que em pequeno número de ocorrências..
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