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Como calcular logaritmo

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Como calcular logaritmo

Como calcular Logarítmo

Um logaritmo é uma "função" matemática, indicando-se na figura 1 um exemplo de um gráfico de uma função logarítmica.

Uma função, que se representa habitualmente por "f(x)", é um "operdor" matemático que transforma elementos de um conjunto (que pode ser o conjunto dos "números reais", designado por "R") em elementos de "R" ou de um conjunto contido em "R".

Essa transformação é realizada através de uma "expressão matemática".

Instruções

Coisas que você precisa

  • Máquina de calcular científica
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    Definição de Logarítmo

    "Logaritmo" pode definir-se como o expoente "x" a que um número "a" (designado por "base") deve ser elevado para determinar uma certa "potência" ("a (expoente x").

    Assim, a função "logarítmo" , que se representa por "log", exprime-se como "logarítmo de "x" na base "a", isto é:

    "f(x) = log (base "a") x"


    Os logarítmos mais utilizados são:

    - Logarítmo "natural" ou "neperiano", cuja base é o número "e" (este número, que é chamado "número de Euler", cuja dízimina não é finita nem regular, tem o valor aproximado de 2,7182818).
    A representação deste logarítmo é "ln x".

    - Logarítmo "decimal", cuja base é o número "10".
    A representação deste logaritmo é "log x".

  2. 2

    Tabelas de Logarítimos

    Para calcular logarítmos naturais ou decimais, podemos usar uma calculadora científica.

    Caso a calculadora não esteja disponível, temos que recorrer, para o caso dos logarítmos decimais e de bases 2 a 9, a tabelas, que se apresentam na figura 2.

    Para o cálculo de logarítmos naturais ou de base suprior a 10, serão utilizadas as correspondentes fórmulas apresentadas no passo "Operações com logarítmos".

  3. 3

    Escala Logarítmica

    Consideremos um sistema de coordenadas cartesiano XY, em que normalmente as coordenadas (abcissas - eixo X; ordenadas - eixo Y), que definem a posição de um ponto no plano, são números reais.

    Se as grandezas a representar podem assumir um elevado número de valores o sistema de coordenadas atrás referido não é adequado.

    Nessa circunstâncias é conveniente utilizar um outro sistema, com uma escala diferente.

    Normalmente utiliza-se, nesse caso, uma "escala logarítmica", que é uma escala que usa o logaritmo de uma grandeza em vez da grandeza

    No caso de apenas uma das coordenadas apresentar uma gama de valores elevado, apenas nessa coordenada se utiliza uma escala logarítimica.

    Um sistema de coordenadas como o anteriormente referido, diz-se que utiliza uma escala "semilogarítmica".

    Na figura 3 mostra-se um exemplo de uma "escala logarítmica".

  4. 4

    Operações com Logarítmos

    Por comodidade de exposição, uma vez que as fórmulas apresentadas são válidas qualquer que seja a base do logarítmo, utilizaremos a representação "log" para qualquer base do logarítmo.

    1) Logarítmo do produto

    "log (a*b) = log a + log b"

    2) Logarítmo do quociente

    "log (a/b) = log a - log b"

    3) Logarítmo de uma potência

    "log (a (expoente p)) = p * log a"

    4) Logarítmo de uma raíz

    "log (Òndice "p" (a)) = log a / p"

    5) Mudança de base

    Passar de "log ((base a) (N))" para "log ((base b) (N))"

    "log (base b (N)) = log ((base b) (a)) * log ((base a) (N))"

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