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Como calcular números binários

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Como calcular números binários

O sistema binário ou de base 2 é um sistema de numeração em que todas as quantidades se representam com base em dois números, zero e um (0 e 1). Em computação, chama-se um dígito binário (0 ou 1) de bit, que vem do inglês Binary Digit. Em teoria pode-se fazer conversão de números de uma qualquer base para outra. Mas na prática os sistemas de numeração mais usados são o binário (base 2), o decimal (base 10) e o hexadecimal (base 16). Base 2, base 10, e base 16, significam o número de caracteres que se utilizam para representar um valor. Na base 10 usam-se os números de 0 a 9, na base 2 os dígitos 0 e 1 e na base 16 os caracteres de 0 até F.

Dificuldade
Fácil
Instruções
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    Vamos aprender a converter um valor em decimal para binário, para isso vamos ter de efectuar divisões sucessivas por 2 até se obter 0 e vamos anotando o valor do resto da divisão. Usaremos o valor 11 em decimal. 11÷2=5, resto=1; 5÷2=2, resto=1; 2÷2=1, resto=0; 1÷2=0, resto=1. Pegando nos valores do resto da divisão, do último para o primeiro, temos 1011. 1011 em binário é igual a 11 em decimal.

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    Para converter de binário para decimal você tem que compreender primeiro a noção de pesos. Em qualquer número binário, sem vírgula flutuante, da direita para a esquerda, o primeiro bit tem um peso de 0, o segundo bit um peso de 1, o terceiro bit tem um peso de 2 e assim sucessivamente. Para converter um numero de binário para decimal é somente multiplicar o valor do bit por, 2 elevado a um expoente que é o peso desse bit, por fim é só somar os valores obtidos. Ou seja, 1011=1*(2^3) + 0*(2^2) + 1*(2^1) + 1*(2^0) = 8+2+1= 11. Pensando de outra maneira, da direita para a esquerda o primeiro bit tem um peso de 1, o segundo bit um peso de 2, o terceiro bit um peso 4, o quarto bit um peso 8, o quinto bit um peso 16, e assim sucessivamente, é só ir multiplicando por 2. Para fazer a conversão com este método é só pegar no valor em binário que quer converter e multiplicar cada dígito pelo peso de cada bit, ou seja, 1011 = 8+0+2+1. É a mesma coisa que o primeiro método, é somente uma perspetiva diferente de olhar para o problema.

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