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Como calcular o desvio padrão

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Como calcular o desvio padrão

Desvio-padrão é uma medida de dispersão que busca definir o grau de agregação dos dados de determinada amostra, ou seja, medir a dispersão desses dados utilizando a mesma unidade de observações. Muito utilizada na área da Estatística e em pesquisas quantitativas, o desvio-padrão é importante pois indica a variabilidade dos dados de uma amostra, podendo ser comparado com os valores de desvio-padrão de outras amostras independentes, ao contrário da variância, em que a comparação de valores de variância de amostras diferentes não representa nada expressivo. Nesse texto você irá aprender a forma manual mais fácil e com o mínimo de fórmulas de calcular o desvio-padrão de acordo com o método da Professora Mery Abreu, da Universidade Federal de Minas Gerais.

Instruções

Coisas que você precisa

  • Calculadora e, se necessário, computador.
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    Separe algumas informações sobre a amostra de que deseja calcular o desvio-padrão.. É necessário conhecer a média da amostra, o valor de todas as amostras e o tamanho da amostra, isto é, de quantos valores é composta tal amostra. Como forma de exemplo tomemos os números 14, 16 e 17 para compor nossa amostra. A média da amostra é 15,67.

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    Construa uma tabela com três colunas e com o número de linhas correspondentes à quantidade de amostras que tiver. Na primeira coluna preencha os espaços com os valores que compõe a amostra. Colocá-los em uma ordem específica e fazer essa tabela no programa Excel do pacote Office da Microsoft pode ajudá-lo na organização dos dados de forma mais rápida. Então, pelo nosso exemplo, na primeira coluna estariam os valores da amostra (14, 16 e 17).

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    Efetue a seguinte operação (valor – média) para cada linha de sua tabela e coloque o resultado na segunda coluna. Para a amostra de exemplo, a primeira linha da segunda coluna seria (14 – 15,67=) -1,67; a segunda linha seria (15 – 15,67=) -0,67 e na terceira linha seria (17 – 15,67=) 1,33. Você pode calcular manualmente, usando uma calculadora ou mentalmente, ou utilizar a fórmula do Excel para calcular automaticamente.

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    Eleve ao quadrado cada valor obtido na segunda coluna e coloque na respectiva linha da terceira coluna. Faça isso com todos os valores da amostra e ao final da terceira coluna, some todos os valores que obteve. Com o nosso exemplo fica: (-1,67)² = 2,79 na primeira linha; (-0,67)² = 0,45 na segunda linha e (1,33)² = 1,77 na terceira linha. A soma de todos os valores da terceira coluna é 5,01.

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    Execute a fórmula com os valores que você obteve para descobrir a variância dessa amostra. A fórmula é (soma da terceira coluna) \ (número de amostras – 1). Então a variância da amostra de exemplo é (5,01) \ (3 – 1) = 2,5. Agora calcule a raiz quadrada do número obtido, no nosso caso √2,5 = 1,58; ou seja, nossa amostra tem média 15,67 com desvio-padrão de 1,58. Agora sim, é capaz de comparar esse valor com outros desvios-padrão de amostras a fim de identificar qual amostra apresenta menor variabilidade e, consequentemente, possa ser mais confiável.

Dicas e AVISOS
  • A fim de camparação entre desvio-padrão, as amostras precisam ter aproximadamente o mesmo número de amostras para que tal comparação seja confiável.
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