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Como calcular um terço

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Como calcular um terço

COMO CALCULAR 1/3

Neste artigo vamos aprender a calcular “1 / 3” (um terço), como um caso particular do cálculo dos “números fracionários”.


“Números fracionários” são o “quociente”, ou “divisão”, entre dois “números inteiros”, “a” e “b”, e que se representam na forma “a / b”.

A “a” chama-se o “numerador” e a “b” o “denominador”. O “denominador” nunca pde ser igual a “0”.

Nos passos seguintes deste artigo, vamos explicar os “vários” tipos de números que se consideram em matemática, com o objetivo de clarificar os conceitos.

Na figura apresenta-se uma “pizza” dividida em “três partes iguais”. Cada uma das partes é “um terço da “pizza”.

Instruções
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    NÚMEROS REAIS

    Os “números reais” são o “conjunto” de todos os números existentes no intervalo “]-∞ ; +∞[“ e correspondem à “união “ (cujo símbolo, na “teoria dos conjuntos” é “U”) dos conjuntos dos números “racionais” e “irracionais”.

    O conjunto dos “números reais” designa-se por “R”.

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    NÚMEROS NATURAIS

    Os “números naturais” são os números que que correspondem à contagem do número de elementos de um “conjunto finito”, (que na “teoria dos conjuntos” se designa por “cardinal”, cujo símbolo é “#”), isto é, os números naturais são:

    {1, 2, 3, 4, 5, ..., (n-1), n, (n+1), ...}

    O conjunto dos “números naturais” designa-se por “N”.

    Alguns autores consideram que “0” é um número natural, o que não é verdade, uma vez que a “0” não corresponde nenhuma contagem.

    É habitual designar-se por “N0” o conjunto {0,1, 2, 3, 4, 5, ..., (n-1), n, (n+1), ...}.

    Se considerarmos o conjunto “A”, formado pelos seguintes elementos:

    “A = {bola, boneco, bicicleta}”, teremos:

    “#A = 3”

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    NÚMEROS INTEIROS

    O conjunto dos “números inteiros”, que se designa por “Z” é constituído pela “união do conjunto dos números naturais, incluindo o “0”, isto é, “N0” com o conjunto formado pelos “números simétricos” dos números naturais, isto é:

    “Z = N0 U {-1, -2, -3, -4, ..., -(n-1), -n, -(n+1), ...}”

    O resultado das operações fundamentais (soma, subtração, multiplicação e divisão) entre números inteiros é um número inteiro.

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    NÚMEROS RACIONAIS

    O conjunto dos “números racionais” é constituído pela união do conjunto “Z” com o conjunto dos números, cuja dízima é finita ou constantemente repetida.

    Um exemplo dos números, cuja dízima é finita ou constantemente repetida, são os “números fracionários”

    “1 / 4 = 0,25” – dízima finita.
    “1 / 3 = 0,33333333.... = 0,(3)”- dízima periódica.

    O conjunto dos números racionais designa-se por “Q”.

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    NÚMEROS IRRACIONAIS

    Os “números irracionais” são aqueles em que a dízima não é finita nem constantemente repetida.

    São exemplos de “números irracionais”:

    - “√2 = 1,41421356....”
    - “π (pi) = 3,1359265...”
    - “e (número de “Euler”) = 2,71828128...”

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    OPERAÇÕES COM NÚMEROS FRACIONÁRIOS

    Consideremos os seguintes números fracionários: “a/b” e “c/d”

    1) Adição e subtração

    “(a / b) ± (c / d) = (a * d ± c * b) / (b * d)”

    2) Multiplicação

    “(a / b) * (c / d) = (a * c) / (b * d)”

    3) Divisão

    “(a / b) / (c / d) = (a / b) * (d / c) = (a * d) / (b * c)”

    4) Exponenciação

    “(a / b) (expoente n) = (a (expoente n)) / (b (expoente n))

    5) Radiciação

    “n√(a / b) = (n√a) / (n√b)”

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