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Como calcular x nos triângulos

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Como calcular x nos triângulos

O triângulo é uma figura geométrica que aprendemos logo de início na escola e que ocupa o espaço interno limitado por três linhas retas todas elas concorrentes duas a duas em três pontos diferentes, formando desta forma três lados e três ângulos internos somados dão a totalidade de 180°. Esta figura geométrica é a única que não possui diagonais, sendo que cada um de seus ângulos externos é suplementar do respetivo ângulo interno adjacente.
Existem diferentes tipos de triângulos sendo que os classificados de acordo o tamanho dos lados os seguintes:
- Equilátero que tem todos os lados iguais, sendo que pela mesma razão todos os ângulos são também iguais. Como a totalidade dos ângulos é 180º, cada ângulo do triângulo equilátero terá 60º.
- Isósceles tem dois lados e dois ângulos iguais. Este triângulo é muito semelhante ao equilátero, mas neste caso o ângulo formado pelos lados iguais é designado de ângulo vértice enquanto os restantes dois ângulos se designam por ângulos da base e são obviamente iguais.
- Escaleno tem todos os lados diferentes o que torna os ângulos internos também todos diferentes.

Dificuldade
Fácil
Instruções
  1. 1

    Será feita de seguida um exemplo para o cálculo de uma incógnita para esses três casos.
    No triângulo equilátero, é fácil determinar a incógnita “x”. Os lados e ângulos são todos iguais por isso, caso tenhamos o valor do perímetro igual a 18, sabemos que os lados valem:
    P = 3 * x, ou seja, 18 = 3 * x <=> x = 6.

  2. 2

    No triângulo isósceles, imaginemos a situação de termos o valor da altura do triângulo e de dos lados que são iguais, tal como na figura. Neste caso, teríamos de saber o valor do outro lado do triângulo (“x”), como faríamos? Nesta situação, o triângulo teria de ser dividido em dois lado iguais, traçando uma reta do ângulo formado pelos lados iguais até meio do lado que queremos determinar. Dessa forma, poderemos usar o teorema de Pitágoras que é: hipotenusa^2 = cateto ^2 + cateto ^2

    h^2 = a^2 + x^2 <=> 4^2 = 3^2 + x^2 <=> x=2.645

    Assim, saberemos que o lado “X” será 5.29.

  3. 3

    No triângulo escaleno, como por exemplo o da figura ao lado, para a situação de querermos achar um dos lados já será necessário saber por exemplo um dos ângulos. Para determinação do lado é necessário dividir o triângulo em dois. Neste caso, ficaremos com o triângulo laranja igual ao exemplo anterior, em que temos:
    15^2 = 12^2 + x1^2 <=> x1 = 9

    Para o triângulo de cor verde, poderá ser feito da mesma forma, ou então usando o valor do ângulo que temos. Nesse caso teríamos:
    x2 = 20 cos (65) <=> x2 = 8.45

    Nesse caso, o valor da incógnita “x” será: x = x1 + x2 <=> x = 17.45

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