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Como dividir frações

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Como dividir frações

A palavra Fração tem origem latina e significa algo partido ou quebrado e ela representa partes de um todo, sendo composta por três elementos - numerador, o número que fica em cima; denominador, número que fica embaixo e o traço. Operações com frações sempre geram algumas dúvidas por ser de difícil assimilação. Com as frações também é possível fazer as quatro operações fundamentais: adição, subtração, multiplicação e divisão. A divisão entre frações é uma das maiores dificuldades pois tal operação necessita de macetes para realizá-la sem calculadora.

Dificuldade
Fácil
Instruções

Coisas que você precisa

  • Caneta, papel e calculadora, científica ou não.
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    Inverta a ordem da segunda fração da operação. Parece estranho mas esse é um macete utilizado nesse tipo de conta pois dividir através do modo convencional é bem mais complicado e, na maioria das vezes, o uso da calculadora é necessário. O professor Antonio Rodrigues Neto, mestre em Matemática pela USP, demonstra, através de manejos matemáticos, como surgiu esse macete e tal demonstração pode ser visualizada nas referências e também nesse link () Então, por exemplo, vamos efetuar a seguinte operação: 4/5 (quatro quintos) dividido por 2/9 (dois nonos). Reescreva a primeira fração (4/5) e inverta a ordem da segunda, passando de 2/9 (dois nonos) para 9/2 (nove meios).

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    Multiplique numerador com numerador e denominador com denominador, ou seja, multiplique 4 (quatro) por 9 (nove) e 5 (cinco) por 2 (dois). Tal manejo é utilizado para a simplificação da divisão de frações, caso não houver calculadora. Então ficará como resultado a fração 18/5 (dezoito quintos). Pronto! Agora sabemos o fim da operação de divisão de 4/5 (quatro quintos) por 2/9 (dois nonos): 18/5 (dezoito quintos).

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    Confira o resultado. Para tanto é necessário o uso da calculadora. Resolva as operações de cada fração, divida 4 (quatro) por 5 (cinco), em que o resultado é 0,8 (dois décimos) e divida 2 (dois) por 9 (nove) e o resultado será uma dízima periódica: 0,22 (resultado arredondado). Agora divida 0,8 (dois décimos) por 0,22 (vinte e dois centésimos), o resultado será de 3,6 (três vírgula seis décimos - resultado arrendondado). Se realmente nossos passos anteriores deram certo, 18 (dezoito) dividido por 5 (cinco) terá que dar, também, 3,6.

Dicas e AVISOS
  • Se a calculadora estiver de fácil acesso, seu uso é preferencial pois será possível transformar as frações em números decimais e daí dividir os números obtidos.
  • A divisão de três ou mais frações simultaneamente são mais complicadas e exigem o uso de calculadora para maior precisão.
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