» Tecnologia » Software » Como fazer conta de dividir

Como fazer conta de dividir

Galeria
Como fazer conta de dividir

Neste artigo vamos aprender como fazer a conta de dividir, ou dito de uma forma mais correta, como fazer a divisão.


Dificuldade
Fácil
Instruções
  1. 1

    DEFINIÇÃO DE DIVISÃO E TERMINOLOGIA

    A divisão é uma das quatro operações fundamentais da aritmética, um ramo da matemática (as outras são a adição, ou soma, a subtração e a multiplicação, ou produto), e define-se como a operação inversa da multiplicação.

    A divisão entre dois números representa-se pelo sinal “÷”. Sendo “a” e “b” dois números, a divisão de “a” por “b” representa-se da seguinte forma: “a ÷ b”.

    A “a” chama-se o dividendo, a “b” o divisor, e ao resultado da divisão (que representaremos por “c”), chama-se quociente.
    Sendo “a” um múltiplo de “b”, e “c” o quociente, obtém-se a seguinte expressão:

    - a = b * c.

    Neste caso diz-se que a divisão é exata e tem “resto zero” (0).

    Caso tal não se verifique, então “a ‡ b* c” (o sinal “‡” lê-se “diferente”), resultando a seguinte expressão:

    - a = b * c + r

    A “r” chama-se o resto da divisão.

    Se o dividendo for menor que o divisor, o quociente não é um número inteiro, e o seu valor está compreendido entre 0 e 1.

    Uma outra forma de representar a divisão é utilizando o sinal ”/”, e a divisão representa-se por “a / b”.

    Neste caso o número “a / b” chama-se um número fracionário e “a” tem o nome de numerador e “b” o nome de denominador.

  2. 2

    COMO FAZER A CONTA DE DIVIDIR

    Consideremos o número “abcd” que se pretende dividir pelo número “ef” (a, b, c, d, e , f representam algarismos, isto é, podem ter os valores 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).

    1º Caso – “ab” é maior ou igual a “ef”.

    1º passo - Procuremos o maior algarismo cujo produto por “ef” mais se aproxima, por defeito, de “ab”. Vamos chamar-lhe “α”, que é o primeiro algarismo do quociente.
    2º passo – Faça-se “ab – α * ef = r”.
    No caso de “ab” = “ef”, “r” = 0.

    3º passo – Considere-se o número “rc”; três situações se podem dar:
    1) “rc” é maior que “ef”;
    2) “rc” é igual a “ef”
    3) “rc” é menor que “ef” .

    Vejamos a situação indicada em 1).

    4º passo – Proceda-se como no 1º passo para o número “rc” e seja “β” o valor encontrado, que é o segundo algarismo do quociente.

    5º passo – Proceda-se como no segundo passo, sendo “s = rc – β * ef”.

    6º passo – Considere-se o número “sd”, e proceda-se como no 3º passo.

    7º passo – Sendo “sd” maior que “ef”, proceda-se como no 1º passo para o número “sd” e seja “γ” o valor encontrado, que é o terceiro algarismo do quociente.

    8º passo – Fazendo “t = sd – γ * ef”, sabemos que “t” é menor que “ef”

    Assim, podemos fazer duas opções:
    a) Concluir a divisão, sendo αβγ” o quociente e “t” o resto. Portanto “abcd ÷ ef = αβγ + t”.
    b) Continuar a divisão, sendo o quociente neste caso um número decimal. Nesse caso transformemos o número “abcd” em “abcd,0” e considere-se o número “t0”. Procedendo como no 1º passo e sendo “δ” o algarismo encontrado, façamos “t0 – δ * ef = u”. Se “u = 0 “, a divisão fica concluída e o quociente é “αβγ, δ” e o resto é 0. Se u ‡ 0”, podemos continuar a divisão de acordo com os passos anteriores, ou também dá-la por concluída, e então teremos “abcd ÷ ef = αβγ,δ + u”.

    Vejamos agora a situação 2) do 3º passo.

    Nesse caso “rc – β * ef = 0”, e como o número “0c” é menor que “ef”, o segundo algarismo do quociente é “0”, e iremos prosseguir a divisão com o número “cd”, no caso em que este seja maior maior que “ef”, seguindo o 8º passo.

    Sendo “σ” o terceiro número do quociente e “v” o resto, teremos “abcd ÷ ef = α0σ + v”, ou então continuar a divisão como já explicado

    Vejamos agora a situação 3) do 3º passo.

    Nesse caso consideremos o número “rcd” e façamos a divisão seguindo os passos já explicados.

    2º Caso – “ab” é menor que “ef”

    Nesse caso consideremos o número “abc” e façamos seguindo os passos já explicados.

  3. 3

    EXEMPLO

    Seja 6286 o dividendo e 25 o divisor.

    1º passo – “2” é o maior número cujo produto por 25 mais se aproxima de “62”.

    2º passo – “62 – 2 * 25 = 12”; 2 é o primeiro algarismo do quociente.

    3º passo – “5” é o maior número cujo produto por 25 mais se aproxima de “128”.

    4º passo – “128 – 5 * 25 = 3”; 5 é o segundo algarismo do quociente.

    5º passo – “1” é o maior número cujo produto por 25 mais se aproxima de “36”.

    6º passo – “36 – 1 * 25 = 11”; 1 é o terceiro algarismo do quociente; se quisermos parar a divisão “251” é o quociente e “11” é o resto.

    Querendo continuar a divisão, consideremos o número 110; “4” é o maior número cujo produto por 25 mais se aproxima por de feito de “110”.

    O quociente será então “125,4” e o resto “110 - 4 * 25 = 10”, e assim sucessivamente.

  4. 4

    PROPRIEDADES DA DIVISÃO

    As principais propriedades da divisão são as seguintes:

    1) O divisor nunca pode ser igual a 0.

    2) Qualquer número dividido por 1 é igual a si mesmo.

    3) Quando o dividendo e o divisor são ambos positivos ou negativos, o quociente é sempre positivo.

    4) Se o dividendo ou o divisor for negativo, o quociente é sempre negativo.

    5) Se o dividendo for um número ímpar e o divisor um número o quociente não é um número inteiro.

    6) (a +b) ÷ c = (a ÷c) + (b ÷ c)

    7) (a * b) ÷ c = (a ÷ c) * (b ÷ c)

    8) (a ÷ b) ^ n = (a ^ n) ÷ (b ^ n)

  5. 5

    DEFINIÇÃO DOS TIPOS DE NÚMEROS

    Os números naturais são os números 1, 2, 3, 4, ..., n, ...

    Os números inteiros são os números naturais, os seus simétricos (-1, -2, -3, -4, ..., -n, ...) e 0.

Comentários
blog comments powered by Disqus