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Como fazer equação de 2 grau

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Como fazer equação de 2 grau

Uma equação é uma igualdade que sempre tem pelo menos uma letra. A solução de uma equação é um número que quando é colocado no lugar da incógnita ( a letra que o substitui) transforma a equação numa igualdade numérica.
A resolução de equações do 2º grau pressupõe que determinados conhecimentos básicos matemáticos estejam adquiridos previamente, nomeadamente saber resolver equações do 1º grau.
Uma equação do 2º grau, também conhecida como equação quadrática, é do tipo: ax² +bx+c=0 em que (a), (b) e (c) são números reais e (a) é diferente de zero.

No caso das equações do 2º grau, existem diferentes processos de resolução, dependendo do tipo de equação, completa ou incompleta.
Uma equação é completa quando (b) e (c) são diferentes de zero.
Quando a equação é incompleta temos que ver o que é que a torna incompleta, isto é, se é o termo em x(b) ou se é o termo (c), que é independente, ou se são ambos.
O termo em (a) é sempre diferente de zero, caso contrário a equação não poderia ser de 2º grau, uma vez que zero multiplicado por x² que seria o mesmo que não ter termo em x².

Se a equação do 2º grau tiver a forma: ax² + bx+ c = 0 , dizemos que está na forma canónica.

Instruções
  1. 1

    Exemplos de resolução de equações incompletas:

    1º exemplo:
    b=0
    Considere a seguinte equação de 2º grau incompleta:

    x²-4=0
    <=> x² =4 <=> x = ±√4 <=> x = ± 2

    Verificação: Para x =2, temos: 2²-4=0 <=> 4-4 = 0 correto
    Para x=-2, temos: -2²-4=0 <=> 4-4 = 0 correto

    2º exemplo
    c=0

    Considere a seguinte equação de 2º grau incompleta:

    x²-4x=0
    <=> x(x-4)=0 Quando o produto de dois números reais é igual a zero, isto significa que um dos fatores é igual a zero. Logo:

    x=0 ou x - 4 = 0
    <=> x= 0 ou x = 4

    Verificação: Para x =0, temos: 0² - 4.0 =0 <=> 0-0=0 <=> 0= 0 correto
    Para x=4, temos: 4² - 4.4 =0 <=> 16-16 = 0 <=> 0= 0 correto


    3º exemplo:
    b=c=0

    Considere a seguinte equação de 2º grau incompleta:

    4x²=0

    <=> x = 0

  2. 2

    Resolução de equações do 2º grau:

    Já resolvemos alguns casos de equações do 2º grau incompletas, vamos agora verificar como se resolvem as equações do 2º grau completas, ou seja, as equações do tipo ax²+bx+c=0 em que a, b e c são diferentes de zero.
    Uma equação do 2º grau pode ser resolvida através da fórmula de Bhaskara como indicado na imagem.

  3. 3

    Resolução da equação 2x² - 10x + 12 = 0
    Temos a = 2 , b = -10 e c = 6, então podemos conferir a resolução na nova imagem.

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