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Como fazer logaritmo

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Como fazer logaritmo

O logaritmo é um instrumento algébrico que surgiu para que os matemáticos pudessem fazer suas simplificações, pois através desse método podiam transformar cálculos complexos de multiplicação e divisão em operações de adição e substração. O logaritmo também servia para resolver equações exponenciais, já que ele possibilita a igualdade e a criação da bases para que as potências pudessem ser resolvidas de uma forma mais fácil. Depois foram surgindo outros tipos de logaritmos como os neperianos e os decimais. A partir disso, aprender a usá-los se tornou uma estratégia contra cálculos longos e quase impossíveis de se realizar.

Dificuldade
Fácil
Instruções
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    Mesmo que ele pudesse ser usado para simplificar cálculos complexos, eles também deveriam ser resolvidos. Por isso, vários métodos foram criados para que a sua resolução fosse a mais prática possível. Primeiro, quando se tem uma multiplicação de logaritmos (logaritmo do produto), ela se transforma em uma soma. Quando se tem uma divisão entre dois logaritmos (logaritmo do quociente), eles se transformam em um só logaritmo, contendo uma subtração de números presentes no chamado "logaritmando". De uma forma geral, quando o símbolo "Log²8" aparecer, você deverá ler da seguinte maneira: Logaritmo de 8 na base 2.

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    Um dos métodos mais utilizados para a resolução do logaritmo é a potenciação. Por incrível que pareça, a função logarítmica é a inversa da exponencial e por isso, ambas podem ser associadas livremente. Utilizando o exemplo passado, podemos transformar o 8 em uma multiplicação de fatores primos, ou seja, 2.2.2 ou 2³ = 8. Substituindo este valor no logaritmando podemos utilizar uma espécie de "transferência exponencial" onde a potência 3 passa para a frente da função. Desta forma teremos : 3 Log²2. A partir disso, é preciso saber que quando temos logaritmando igual a base, a função se transforma no número um. Esta é mais uma propriedade do "Log". Portanto, o resultado geral será : 3 Log²2 = 3.1 = 3.
    Nota: O logarítimo de um número na base do mesmo número será sempre 1. Exemplo: Log³3 = 1.
    Nota 2: Quando a base não vier expressa, admite-se que a base do logarítimo em questão é 10.

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    Outra propriedade muito utilizada e bastante importante na função logarítmica é a mudança de base. Quando não se consegue fatorar o logaritmando em fatores primos, esse método é a segunda alternativa. Por exemplo, se tivermos Log9 27 ( log de 27 na base 9) podemos encontrar uma base comum entre esses dois valores. Como ambos são múltiplos de três, a base escolhida será exatamente esta. Em seguida, basta fazer o logaritmo do quociente com as bases já modificadas, isto é, Log³9 e Log³27. Dessa forma, a resolução estará completa.

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