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Como transformar um número decimal em fração

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Como transformar um número decimal em fração

O número fracionário surgiu no Egito, pois após as cheias do rio Nilo era preciso refazer as marcações dos terrenos para ser devolvido aos seus respectivos donos.
Os geômetras do rei mediam as terras com os estiradores de corda que era a medida oficial. Com este instrumento eles viam quantas vezes cabiam dentro do terreno, mas estes nem sempre tinham o comprimento exato, logo a necessidade dos números fracionários surgiu.

Dificuldade
Fácil
Instruções
  1. 1

    Para transformar um número decimal em fração não é muito difícil. Para fazer isto precisamos saber a tabuada, simplificação e algumas regras simples para fazer esta transformação.

  2. 2

    Quando temos um número decimal não periódico podemos pegar este número e dividi-lo por múltiplos de 10. Para descobrir qual o múltiplo de dez que será utilizado teremos que analisar o número decimal. Se o número tiver uma casa depois da vírgula, será dividido por 10, mas se conter três casas depois da vírgula será divido por mil.
    O numerador sempre será o número decimal sem a vírgula.
    Vamos ver alguns exemplos:
    2,1548 = 21548 / 10000 -> Como existe quatro casas decimais temos que dividir por dez mil. Perceba que a quantidade de zeros é a quantidade de casas decimais que o número possui.
    46,253 = 46253 / 1000 -> Neste caso temos três casas decimais, logo a fração é dividida por mil.

  3. 3

    Se o número decimal for uma dízima periódica. Veja alguns exemplos:
    0,888888... = 8/9
    9,584584584... = 9584/999

    O numerador irá repetir o número decimal sem a vírgula. E no denominador vai ser repetido o nove de acordo com a quantidade das casas decimais.

  4. 4

    Se tivermos este outro caso:
    Seja a dízima periódica t = 2,04545... (1)

    Devemos multiplicar t por 10 para termos a dízima sem o número que não se repete.
    10 . t = 20,4545... (2)
    Agora vamos multiplicar por 1000 para que uma sequência de números que se repete fique antes da vírgula.
    1000 . t = 2045,4545... (3)

    Agora vamos subtrair 3 de 2:
    1000 t – 10 t = 2045,45... – 20,45...
    990 t = 2025
    t = 2025 / 990
    t = 45 / 22

    Vamos ver outro exemplo:
    S = 1,03030... (1)
    Multiplicamos S por 10.
    10 . S = 10,30... (2)
    Agora multiplicamos S por 1000.
    1000 . S = 1030,30... (3)
    Subtraindo 3 de 2, temos:
    990 S = 1020
    S = 1020 / 990
    S = 34 / 33

    Estes cálculos também podem ser feito com as dízimas periódicas.

  5. 5

    Sempre que for necessário e puder simplifique a fação.

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