Contas com Porcentagem: Dicas e Informações Úteis

A palavra porcentagem significa literalmente: por cem. O que significa que ao fazer um cálculo de porcentagem você está trabalhando com uma relação de 1 para 100. Em termos mais simples se você tivesse 10 bolas, essas dez bolas representam 100% do que você tem, ou seja o total. Caso você as divida, ou seja, partisse em duas metades de 5 você estaria com 50%, logicamente a metade de 100%.

Geralmente os cálculos que envolvem porcentagem são resolvidos facilmente com uma regra chamada regra de três. Bem, isso significa que você vai relacionar três elementos distintos. Lembrando que a regra de três tem o objetivo de facilitar equações onde só conhecemos três dos elementos, como será exposto a seguir, você verá que o número que desconhecemos será representado por X e que esses elementos serão agrupados em uma espécie de tabela na qual cada elemento da mesma espécie estará na mesma coluna. Isso quer dizer que os números % estarão alinhados um embaixo do outro em ordem decrescente preferencialmente.

Como calcular a porcentagem

Para calcularmos o aumento de certa porcentagem em um valor X, primeiro temos que descobrir quanto vale a porcentagem do total x.

Exemplo: Quanto é 220 + 15% ?

15% pode ser escrito dessa forma 0,15. Nesse caso é só multiplicar 220 por 0,15 que o resultado será quanto é 15% de 220. Depois é só somar com 220.

220 x 0,15= 33
220 + 33 = 253, logo 220 + 15% = 253.

Outra maneira de resolver é utilizando a regra de três simples( a partir do princípio de que 220 é igual à 100% e 15% será igual a que valor).

220 100% Multiplica-se em cruz: 100 x X= 100X e 220 x 15 = 3300.
X 15%

Ficará assim 100x = 3300, agora isola-se o x e o 100 passa para o outro lado da igualdade dividindo:

X = 3300/100 = 33, então 15% de 220 é 33 agora é só somar 220 + 33 que é igual a 253.

Para saber quanto “por cento” um valor aumentou utiliza-se também o conceito de regra de três.

Exemplo: Pedro ganhava R$ 710,00 reais mas recebeu um aumento e passou a receber R$781,00. Qual foi o percentual de aumento?

Primeiro questiona-se, se 710 é igual a 100%, então 781 será igual a quantos “por cento”? Assim montamos a regra de três.

710 100% Multiplica-se em cruz.
781 x

710 x X = 710X e 781 x 100 = 78100, tem-se 710X = 78100. Agora passe o 710 para o outro lado da igualdade dividindo.

X= 78100/710= 110, ou seja ele teve um aumento de 10%, pois o salário anterior dele representava 100% e o atual representa 110% (110 – 100 = 10%).

Outra maneira de resolver o mesmo exemplo:

De 710 para 781 qual é o percentual de aumento.

Dividi-se 781 por 710 ( ou seja dividi-se o valor atual pelo antigo), e depois multiplica-se por 100.

781 / 710 = 1,1
1,1 * 100 = 110

Ou seja, 781 representa 110% “por cento”, então subtrai 100 de 110.
110 – 100 = 10%.

Conclusão ele teve um aumento de 10%.

Como somar porcentagem?

Observe que 10% + 10% não é igual a 20%.

Entenda que, se um desconto é de 10% + 10%, ao tirar 10% eu já não tenho a mesma quantia que tinha antes.

Imagine a seguinte situação: 10% + 10% de 100.
10% de 100 = 0,10 X 100 = 10.

Observe que 100 – 10 = 90. Então os outros 10% têm que ser tirados de 90.
10% de 90 = 0,10 X 90 = 9.
Veja que 90 – 9 = 81.

Observe que, tirando 10% + 10% de 100 o resultado será 81.

Siga o mesmo raciocínio, com dois aumentos de 10% cada um.

10% + 10% de 100.

Descubra quanto é 10% de 100 = 0,10 X 100 = 10.

Some 10 a 100, porque estamos falando em aumentos.
100 + 10 = 110.

Observe que agora são 110.

Encontre, então, 10% de 110 = 0,10 X 110 = 11.
Some 11 a 110 = 110 + 11 = 121.

Veja que um aumento de 10% + 10% de 100 é igual a 10 + 11 = 21.

Perceba que o aumento foi de 21 e o número passou a ser 121.

Observe: O preço de um eletrodoméstico de R$ 150,00 teve dois aumentos sucessivos: um de 20% e outro de 15%.

20% + 15% de R$ 150,00.
Lembre-se bem: não podemos somar 20% com 15%.

Ache, então 20% de R$ 150,00:
0,20 X R$ 150,00 = R$ 30,00.
R$ 150,00 + R$ 30,00 = R$ 180,00.

Observe, então, que o produto já passou a custar R$ 180,00.
Calcule, agora, 15% de R$ 180,00:
0,15 X R$ 180,00 = R$ 27,00.
R$ 180,00 + R$ 27,00 = R$ 207,00.

Perceba que o produto teve um aumento de R$ 57,00 e passou a custar R$ 207,00.

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